自己會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)則

  過(guò)去30多年的研究發(fā)現(xiàn)，孩子普遍對(duì)數(shù)學(xué)有一些「直覺(jué)式」的數(shù)學(xué)能力，而且甚至在語(yǔ)言或文化開始發(fā)生影響之前就已出現(xiàn)，它可以是口語(yǔ)或非口語(yǔ)的，有時(shí)很具體有時(shí)又很抽象。

  一般而言，孩子在開始會(huì)說(shuō)話之后不久，就會(huì)學(xué)著大人念數(shù)字，大約2歲的孩子會(huì)開始學(xué)習(xí)念數(shù)字3歲開始會(huì)數(shù)5個(gè)以下的東西，到4歲大多能正確點(diǎn)數(shù)10個(gè)東西，他們可以一邊用手指著東西一邊念數(shù)字，最后可以回答你「有多少？」的問(wèn)題。

  看到別人數(shù)錯(cuò)的時(shí)候，他們也會(huì)迫不及待的告訴你誰(shuí)數(shù)錯(cuò)了，那里錯(cuò)了，例如「小熊這里數(shù)2次，不對(duì)！」「錯(cuò)了！這個(gè)（氣球）小熊沒(méi)有數(shù)到。」「小熊數(shù)到7，但是他說(shuō)有3個(gè)氣球，還有4個(gè)！」顯然，他們不只會(huì)點(diǎn)數(shù)，也知道點(diǎn)數(shù)的規(guī)則。這些都是在生活中經(jīng)常練習(xí)數(shù)東西的經(jīng)驗(yàn)累積下來(lái)的，他們會(huì)自己發(fā)現(xiàn)這些原則。

  當(dāng)孩子能結(jié)合數(shù)字與數(shù)量概念后，就能區(qū)分?jǐn)?shù)字大小，通常對(duì)數(shù)字差異較多的情況比較容易分辨，例如比較容易分辨8和3誰(shuí)比較大，比較不容易分辨8和7誰(shuí)比較大。這個(gè)就與數(shù)字彼此之間的關(guān)系有關(guān)，知道3、7、8之間的關(guān)系，念數(shù)字時(shí)是先念到3，再念到8，所以8比較大，通常5、6歲的孩子會(huì)有這種了解。

  學(xué)會(huì)點(diǎn)數(shù)，再加上之前了解的加減概念，孩子會(huì)開始使用點(diǎn)數(shù)的方法作加減計(jì)算，一開始是藉助手指或其他具體東西，從1開始數(shù)。之后慢慢變成可以只使用口頭方式從1開始數(shù)，然后再變化成比較有效率的「接著數(shù)」（countingon），直接從被加數(shù)往上數(shù)，甚至從二個(gè)數(shù)字中比較大的數(shù)字開始數(shù)（例如算2＋5時(shí)，先念5接著數(shù)6，7），因?yàn)檫@樣比較快。當(dāng)他們有很多練習(xí)之后，就有可能出現(xiàn)不必?cái)?shù)數(shù)而直接說(shuō)出答案。

  有時(shí)，他們還會(huì)自己發(fā)明一些方法，例如有一次張麗芬老師問(wèn)家中念幼兒園中班的老二，如果你已經(jīng)有5顆糖果，我再給你3顆，那你現(xiàn)有幾顆糖果？他伸出3只手指頭，看著指頭，嘴巴念著：「1是6，2是7，3是8，8顆！」這點(diǎn)令人很驚訝，他從那里學(xué)來(lái)的？

  直覺(jué)式數(shù)學(xué)能力

  孩子的直覺(jué)式數(shù)學(xué)能力內(nèi)容包含廣泛，除了大家最熟悉的數(shù)字與計(jì)算，還包括了幾何與空間、量與測(cè)量、邏輯與關(guān)系等。例如：

  1.數(shù)與計(jì)算：唱數(shù)（念數(shù)字）、五個(gè)一數(shù)、十個(gè)一數(shù)、點(diǎn)數(shù)（數(shù)東西）、比大小（3和5那個(gè)多）、序數(shù)（第一、第二）、認(rèn)讀數(shù)字、平分東西等。

  2.幾何與空間：直線與曲線、平面圖形、立體形狀、空間概念（上下、里外、前后等）。

  3.量與測(cè)量：量的單位（一本書、一朵花）、量（長(zhǎng)度、面積、重量、容量、輕重、濃淡、時(shí)間、快慢）的比較與測(cè)量。

  4.邏輯與關(guān)系：比較、分類、部分-整體、序列、樣式等。

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