自己會發(fā)現(xiàn)規(guī)則

  過去30多年的研究發(fā)現(xiàn)，孩子普遍對數(shù)學有一些「直覺式」的數(shù)學能力，而且甚至在語言或文化開始發(fā)生影響之前就已出現(xiàn)，它可以是口語或非口語的，有時很具體有時又很抽象。

  一般而言，孩子在開始會說話之后不久，就會學著大人念數(shù)字，大約2歲的孩子會開始學習念數(shù)字3歲開始會數(shù)5個以下的東西，到4歲大多能正確點數(shù)10個東西，他們可以一邊用手指著東西一邊念數(shù)字，最后可以回答你「有多少？」的問題。

  看到別人數(shù)錯的時候，他們也會迫不及待的告訴你誰數(shù)錯了，那里錯了，例如「小熊這里數(shù)2次，不對！」「錯了！這個（氣球）小熊沒有數(shù)到?！埂感⌒軘?shù)到7，但是他說有3個氣球，還有4個！」顯然，他們不只會點數(shù)，也知道點數(shù)的規(guī)則。這些都是在生活中經(jīng)常練習數(shù)東西的經(jīng)驗累積下來的，他們會自己發(fā)現(xiàn)這些原則。

  當孩子能結(jié)合數(shù)字與數(shù)量概念后，就能區(qū)分數(shù)字大小，通常對數(shù)字差異較多的情況比較容易分辨，例如比較容易分辨8和3誰比較大，比較不容易分辨8和7誰比較大。這個就與數(shù)字彼此之間的關(guān)系有關(guān)，知道3、7、8之間的關(guān)系，念數(shù)字時是先念到3，再念到8，所以8比較大，通常5、6歲的孩子會有這種了解。

  學會點數(shù)，再加上之前了解的加減概念，孩子會開始使用點數(shù)的方法作加減計算，一開始是藉助手指或其他具體東西，從1開始數(shù)。之后慢慢變成可以只使用口頭方式從1開始數(shù)，然后再變化成比較有效率的「接著數(shù)」（countingon），直接從被加數(shù)往上數(shù)，甚至從二個數(shù)字中比較大的數(shù)字開始數(shù)（例如算2＋5時，先念5接著數(shù)6，7），因為這樣比較快。當他們有很多練習之后，就有可能出現(xiàn)不必數(shù)數(shù)而直接說出答案。

  有時，他們還會自己發(fā)明一些方法，例如有一次張麗芬老師問家中念幼兒園中班的老二，如果你已經(jīng)有5顆糖果，我再給你3顆，那你現(xiàn)有幾顆糖果？他伸出3只手指頭，看著指頭，嘴巴念著：「1是6，2是7，3是8，8顆！」這點令人很驚訝，他從那里學來的？

  直覺式數(shù)學能力

  孩子的直覺式數(shù)學能力內(nèi)容包含廣泛，除了大家最熟悉的數(shù)字與計算，還包括了幾何與空間、量與測量、邏輯與關(guān)系等。例如：

  1.數(shù)與計算：唱數(shù)（念數(shù)字）、五個一數(shù)、十個一數(shù)、點數(shù)（數(shù)東西）、比大小（3和5那個多）、序數(shù)（第一、第二）、認讀數(shù)字、平分東西等。

  2.幾何與空間：直線與曲線、平面圖形、立體形狀、空間概念（上下、里外、前后等）。

  3.量與測量：量的單位（一本書、一朵花）、量（長度、面積、重量、容量、輕重、濃淡、時間、快慢）的比較與測量。

  4.邏輯與關(guān)系：比較、分類、部分-整體、序列、樣式等。

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